鸡兔同笼公式是什么？鸡兔同笼的假设法|天天观热点

鸡兔同笼公式是什么?

(资料图)

解法1:(兔的脚数×总只数-总脚数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)=鸡的只数;总只数-鸡的只数=兔的只数。

解法2:( 总脚数-鸡的脚数×总只数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)=兔的只数;总只数-兔的只数=鸡的只数。

解法3:总脚数÷2—总头数=兔的只数;总只数—兔的只数=鸡的只数。

鸡兔同笼的假设法

鸡兔同笼‌是中国古代著名的数学趣题，最早记载于《‌孙子算经》。这个问题描述的是鸡和兔子关在同一个笼子里，从外面数头和脚的总数，问鸡和兔各有多少只。假设法是解决这个问题最常用的方法。

假设法的具体步骤

‌假设全部是鸡‌：首先假设笼子里全部是鸡，每只鸡有2只脚。

‌计算脚的总数‌：根据假设的数量计算出脚的总数。

‌比较实际脚数‌：将计算出的脚总数与题目给出的脚总数进行比较。

‌计算兔子数量‌：如果计算出的脚总数比实际脚数少，说明有兔子。将少的脚数除以2，即可得到兔子的数量。

‌计算鸡的数量‌：用总的头数减去兔子的数量，得到鸡的数量。

假设法的示例

例如，一个笼子里有95个头和200只脚，问鸡和兔各有多少只?

‌假设全部是鸡‌：95只鸡，每只2只脚，共190只脚。

‌比较实际脚数‌：实际脚数为200只，比假设的190只多10只脚。

‌计算兔子数量‌：这10只脚是兔子的，每只兔子比鸡多2只脚，所以兔子有5只(10÷2=5)。

‌计算鸡的数量‌：总的头数95减去兔子的数量5，得到鸡的数量为90只。